Korrelation - Aufgaben
Vorbereitung
Laden Sie zunächst den Datensatz fb22 von der pandar-Website. Alternativ können Sie die fertige R-Daten-Datei hier herunterladen. Beachten Sie in jedem Fall, dass die Ergänzungen im Datensatz vorausgesetzt werden. Die Bedeutung der einzelnen Variablen und ihre Antwortkategorien können Sie dem Dokument Variablenübersicht.docx entnehmen.
Prüfen Sie zur Sicherheit, ob alles funktioniert hat:
dim(fb22)## [1] 159 47str(fb22)## 'data.frame': 159 obs. of 47 variables:
## $ prok1 : int 1 4 3 1 2 2 2 3 2 4 ...
## $ prok2 : int 3 3 3 3 1 4 2 1 3 3 ...
## $ prok3 : int 4 2 2 4 4 2 3 2 2 2 ...
## $ prok4 : int 2 4 4 NA 3 2 2 3 3 4 ...
## $ prok5 : int 3 1 2 4 2 3 3 3 4 2 ...
## $ prok6 : int 4 4 4 3 1 2 2 3 2 4 ...
## $ prok7 : int 3 2 2 4 2 3 3 3 3 3 ...
## $ prok8 : int 3 4 3 4 4 2 3 3 4 2 ...
## $ prok9 : int 1 4 4 2 1 1 2 2 3 4 ...
## $ prok10 : int 3 4 3 2 1 3 1 4 1 4 ...
## $ nr1 : int 1 1 4 2 1 1 1 5 2 1 ...
## $ nr2 : int 3 2 5 4 5 4 3 5 4 4 ...
## $ nr3 : int 5 1 5 4 1 3 3 5 5 4 ...
## $ nr4 : int 4 2 5 4 2 4 4 5 3 5 ...
## $ nr5 : int 4 2 5 4 2 3 4 5 4 4 ...
## $ nr6 : int 3 1 5 3 2 1 1 5 2 4 ...
## $ lz : num 5.4 6 3 6 3.2 5.8 4.2 NA 5.4 4.6 ...
## $ extra : num 2.75 3.75 4.25 4 2.5 3 2.75 3.5 4.75 5 ...
## $ vertr : num 3.75 4.75 4.5 4.75 4.75 3 3.25 5 4.5 4.5 ...
## $ gewis : num 4.25 2.75 3.75 4.25 5 4.25 4 4.75 4.5 3 ...
## $ neuro : num 4.25 5 4 2.25 3.75 3.25 3 3.5 4 4.5 ...
## $ intel : num 4.75 4 5 4.75 3.5 3 4 4 5 4.25 ...
## $ nerd : num 2.67 4 4.33 3.17 4.17 ...
## $ grund : chr "Interesse" "Allgemeines Interesse schon seit der Kindheit" "menschliche Kognition wichtig und rätselhaft; Interesse für Psychoanalyse; Schnittstelle zur Linguistik" "Psychoanalyse, Hilfsbereitschaft, Lebenserfahrung" ...
## $ fach : Factor w/ 5 levels "Allgemeine","Biologische",..: 5 4 1 4 2 NA 1 4 3 4 ...
## $ ziel : Factor w/ 4 levels "Wirtschaft","Therapie",..: 2 2 3 2 2 NA 1 2 2 2 ...
## $ lerntyp : num 1 1 1 1 1 NA 3 2 3 1 ...
## $ geschl : int 1 2 2 2 1 NA 2 1 1 1 ...
## $ job : int 1 2 1 1 1 NA 2 1 1 1 ...
## $ ort : int 1 1 1 2 2 NA 2 1 1 1 ...
## $ ort12 : int 1 1 1 1 1 NA 1 1 1 1 ...
## $ wohnen : Factor w/ 4 levels "WG","bei Eltern",..: 2 2 3 4 2 NA 2 1 1 3 ...
## $ uni1 : num 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ...
## $ uni2 : num 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 ...
## $ uni3 : num 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ...
## $ uni4 : num 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ geschl_faktor: Factor w/ 3 levels "weiblich","männlich",..: 1 2 2 2 1 NA 2 1 1 1 ...
## $ prok2_r : num 2 2 2 2 4 1 3 4 2 2 ...
## $ prok3_r : num 1 3 3 1 1 3 2 3 3 3 ...
## $ prok5_r : num 2 4 3 1 3 2 2 2 1 3 ...
## $ prok7_r : num 2 3 3 1 3 2 2 2 2 2 ...
## $ prok8_r : num 2 1 2 1 1 3 2 2 1 3 ...
## $ prok_ges : num 2 3.3 3.1 NA 2 2.1 2 2.8 2 3.3 ...
## $ nr_ges : num 3.33 1.5 4.83 3.5 2.17 ...
## $ nr_ges_z : num [1:159, 1] 0.0964 -2.1534 1.9372 0.3009 -1.3353 ...
## ..- attr(*, "scaled:center")= num 3.25
## ..- attr(*, "scaled:scale")= num 0.815
## $ nerd_std : num [1:159, 1] -0.7059 1.3395 1.8509 0.0611 1.5952 ...
## ..- attr(*, "scaled:center")= num 3.13
## ..- attr(*, "scaled:scale")= num 0.652
## $ neuro_std : num [1:159, 1] 0.869 1.912 0.521 -1.914 0.173 ...
## ..- attr(*, "scaled:center")= num 3.63
## ..- attr(*, "scaled:scale")= num 0.719Der Datensatz besteht aus 159 Zeilen (Beobachtungen) und 47 Spalten (Variablen). Falls Sie bereits eigene Variablen erstellt haben, kann die Spaltenzahl natürlich abweichen.
Korrelation
Aufgabe 1
In der Befragung am Anfang des Semesters wurde gefragt, ob Sie neben der Uni einen Nebenjob (job) ausüben und in welcher Wohnsituation Sie sich befinden (wohnen). Erstellen Sie für diese beiden Variablen eine Kreuztabelle mit Randsummen.
- Stellen Sie zunächst sicher, dass die Variablen als Faktoren vorliegen und die Kategorien beider Variablen korrekt bezeichnet sind.
- Wie viele Personen wohnen in einer WG und haben keinen Nebenjob?
- Was ist der relative Anteil aller Teilnehmer:innen, die bei ihren Eltern wohnen?
- Welcher Anteil der Personen, die alleine wohnen, gehen einer Nebentätigkeit nach?
Aufgabe 2
Erstellen Sie für diese Kombination an Variablen ein gruppiertes Balkendiagramm.
- Achten Sie darauf, dass die Balken nebeneinander stehen.
- Nutzen Sie für die Personen mit und ohne Nebenjob unterschiedliche Farben und fügen Sie eine Legende hinzu, die das verdeutlicht.
Aufgabe 3
Welche der fünf Persönlichkeitsdimensionen Extraversion (extra), Verträglichkeit (vertr), Gewissenhaftigkeit (gewis), Neurotizismus (neuro) und Intellekt (intel) ist am stärksten mit der Lebenszufriedenheit korreliert (lz)?
- Überprüfen Sie die Voraussetzungen für die Pearson-Korrelation.
- Erstellen Sie für diese Frage eine Korrelationsmatrix, die alle Korrelationen enthält. Verwenden Sie die Funktion
round()(unter Betrachtung der Hilfe), um die Werte auf zwei Nachkommastellen zu runden und die Tabelle dadurch übersichtlicher darzustellen. - Wie würden Sie das Ausmaß dieser Korrelation nach den Richtlinien von Cohen (1988) einschätzen?
- Ist der Korrelationskoeffizient von Lebenszufriedenheit und Gewissenhaftigkeit statistisch signifikant?
Aufgabe 4
Berechnen sie die Pearson-Korrelation, die Spearman-Korrelation, Kendall’s Tau sowie \(\hat{\gamma}\) für den Zusammenhang von prok1 und prok6.
Aufgabe 5
Das Paket psych enthält vielerlei Funktionen, die für die Analyse von Datensätzen aus psychologischer Forschung praktisch sind. Eine von ihnen (describe()) erlaubt es, gleichzeitig verschiedene Deskriptivstatistiken für Variablen zu erstellen.
- Installieren und laden Sie das Paket
psych. - Nutzen Sie den neugewonnen Befehl
describe(), um sich gleichzeitig die verschiedenen Deskriptivstatistiken für Lebenszufriedenheit (lz) ausgeben zu lassen. describe()kann auch genutzt werden, um gleichzeitig Deskriptivstatistiken für verschiedene Variablen zu berechnen. Nutzen Sie diese Funktionalität, um sich gleichzeitg die univariaten Deskriptivstatistiken für die fünf Persönlichkeitsdimensionen ausgeben zu lassen.