Im ersten Beitrag hatten wir uns mal angeguckt, wie Bayes im Allgemeinen funktioniert. Auch, wenn das Ganze an einem Beispiel orientiert war, war das ganze Vorgehen dabei eher hands-off. Das ändern wir jetzt: in diesem Beitrag gucken wir uns an, wie man Bayesianische Analysen betreiben kann, wenn man sich ein bisschen mit Verteilungen auskennt. Keine Sorge, über die grundlegenden Konzepte von Verteilungen hinaus, setzt dieser Beitrag nichts voraus - er soll eher dazu dienen, ein bisschen besser zu verstehen, wie, warum und wozu man Bayesianische Schätzung so einsetzt.
In vielen Bereichen der Psychologie haben wir ein Problem. Also, eigentlich mehrere, aber eins beschäftigt uns außerordentlich häufig, auch während des Studiums: unsere Studien arbeiten oft mit sehr kleinen Stichproben. Insbesondere in klinischen Untersuchungen liegt das oft einfach daran, dass es sehr aufwendig ist Probanden zu erheben. Wenn wir psychotherapeutische Interventionen untersuchen bedeutet oft jedes einzelne zusätzliche \(n\), dass wir dutzende Stunden Arbeit aufwenden müssen. Auf der anderen Seite steht das Problem, dass wir bei jeder Verringerung des \(n\) unsere Fähigkeit einschränken, aus unserer Stichprobe auch zulässige Rückschlüsse auf die Population ziehen zu können.