Einführung Meta-Analysen sind empirische Zusammenfassungen von Studien unter Verwendung mathematischer Modelle. Auf diese Weise können Ergebnisse aus jahrelanger Forschung integriert und zusammengefasst werden, was oft Aufschluss darüber liefert, ob Effekte im Mittel vorhanden sind oder nicht. Somit können Meta-Analysen lange Debatten beenden und Licht in das Dunkel von sich widersprechenden Studienergebnissen bringen.
Mit Hilfe des metafor-Paketes (meta-analysis for r) von Viechtbauer (2010) lassen sich eindimensionale Meta-Analysen (in welchen ein Koeffizient über mehrere Studien “gemittelt” werden soll) leicht berechnen.
Einleitung Selektionseffekte können drastische Auswirkungen auf Datenanalysen haben. Sie treten auf, wenn die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist, da nur ein ganz bestimmter Teil beobachtbar war. Hängt die Selektion von einer Variable ab, die wir erhoben haben, so können wir diesen Effekt herausrechnen. Einer der Ersten denen dies gelang war der Ökonom James J. Heckman (Heckman, 1979, siehe auch Briggs, 2004).
Selektionsbias am Heckman Modell Entsprechend wollen wir den Selektionsbias an dem einfachsten “Heckman”-Modell untersuchen.
Einleitung Simulationsstudien können Aufschluss darüber liefern, wie gut ein statistisches Verfahren oder auch ein Schätzer funktioniert. Diese werden auch sehr häufig Monte-Carlo Simulationen oder MC-Simulationen genannt. Diese Methode wird neben der Untersuchung von statistischen Verfahren auch für die numerische Berechnung verwendet (bspw. können wir \(\pi\) mit Hilfe von MC-Methoden bestimmen). Wir wollen uns eine einfache Simulationsstudie ansehen, mit welcher wir das Schätzen der Erwartung (des Mittelwerts der Population) der Normalverteilung untersuchen wollen.