In den letzten Sitzungen haben wir uns ausführlicher mit dem Zusammenhang zwischen Variablen in Form von Korrelation und Regression beschäftigt. Nun möchten wir untersuchen, ob es einen Unterschied zwischen mehreren Gruppen hinsichtlich der Mittelwerte in einer Variablen gibt. Im letzten Semester haben Sie schon den t-Test kennen gelernt, mit dem Mittelwertsunterschiede zwischen zwei Gruppen untersucht werden können. Wenn wir nun mehr als zwei Gruppen miteinander vergleichen möchten, müssten wir mehrere t-Tests mit allen Kombinationen durchführen.
In den letzten beiden Sitzungen ging es darum Unterschiede zwischen Personen zu untersuchen, indem wir Mittelwertsunterschiede zwischen verschiedenen Gruppen von Personen geprüft haben (in englischsprachiger Literatur wird dies als between subjects ANOVA bezeichnet). In dieser Sitzung soll es darum gehen, Unterschiede innerhalb von Personen (im Englischen within subjects ANOVA) mithilfe der ANOVA mit Messwiederholung zu untersuchen. Diese Unterschiede können dabei z.B. dadurch entstehen, dass wir unterschiedliche Messzeitpunkte untersuchen. Die Messwiederholung muss nicht zwingend durch Zeit zustande kommen - andere Möglichkeiten der Messwiederholung sind z.
In der letzten Sitzung haben wir die einfaktorielle Varianzanalyse behandelt. Die spezifische Benennung als einfaktoriell verdeutlicht schon, dass wir hier ansetzen und Erweiterungen vornehmen können. In dieser Sitzung geht es vor allem um die zweifaktorielle Varianzanalyse. Ziel dieser Analyse ist es gleichzeitig Gruppenunterschiede auf mehreren (um genau zu sein 2 im zweifaktoriellen Fall) Variablen zu untersuchen und dabei zu überprüfen, ob Kombinationen von Gruppen besondere Auswirkungen haben. Für weitere Inhalte siehe bspw.
Kernfragen dieser Lehreinheit Wie können Zufallsexperimente und Bernoulli-Experimente simuliert werden?
Wie lässt sich die Binomialverteilung darstellen?
Wie können Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion erstellt werden? Welchem Muster folgt die Arbeit mit Verteilungen in R?
Mit welchen Befehlen erstellt man die Dichte- und Verteilungsfunktion? Wie kann eine empirisch erhobene Variable gegen die Normalverteilung abgetragen werden? Vorbereitende Schritte Der Datensatz ist in diesem Tutorial nicht zentral und kommt erst im letzten Abschnitt zum Tragen.
Aufgabe 1 Bei einem Gewinnspiel auf dem Jahrmarkt wird aus zwei Töpfen eine Kugel gezogen. In beiden Töpfen gibt es jeweils eine Kugel der Farben rot, grün, blau und gelb.
Wie viele Kombinationsmöglichkeiten an Ziehungen gibt es, wenn jeweils eine Kugel gezogen wird. Lassen Sie sich diese ausgeben. Wenn mindestens eine der beiden gezogenen Kugeln grün ist, gewinnen Sie das Spiel. Lassen Sie sich von R ausgeben, wie viele mögliche Ziehungskombinationen einen Gewinn beinhalten.
Einleitung Selektionseffekte können drastische Auswirkungen auf Datenanalysen haben. Sie treten auf, wenn die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist, da nur ein ganz bestimmter Teil beobachtbar war. Hängt die Selektion von einer Variable ab, die wir erhoben haben, so können wir diesen Effekt herausrechnen. Einer der Ersten denen dies gelang war der Ökonom James J. Heckman (Heckman, 1979, siehe auch Briggs, 2004).
Selektionsbias am Heckman Modell Entsprechend wollen wir den Selektionsbias an dem einfachsten “Heckman”-Modell untersuchen.
Forscher:innen der Psychologie oder anderer Natur-, Sozial- und Geisteswissenschaften interessieren sich häufig dafür, wie sich Daten auf einige wenige entscheidende Faktoren herunterbrechen lassen, welche ein theoretisches Erklärungsmodell für die Variation in einem Datensatz liefern. Die Annahme ist hierbei, dass die beobachtbaren Messungen eine Linearkombination (also eine Summe) aus einem systematischen (wahren) und einem unsystematischen (Fehler-)Anteil bilden. Die dahinterliegenden Faktoren sind nicht messbare (latente) Variablen, auf welche, unter gewissen Annahmen, nur anhand der Kovariation zwischen den beobachtbaren Items geschlossen werden kann.